（2014•四川模拟）已知向量a=（m，n），b=（cosx，sinx），函数f（x）=a•b-2．（1）设m=n=1，x为某三角形的内角，求f（x）=-1时x的值；（2）设m=4，n=3，当函数f（x）取最大值时，求cos2x的值．

Question

（2014•四川模拟）已知向量

a

=（m，n），

b

=（cosx，sinx），函数f（x）=

a

•

b

-2．
（1）设m=n=1，x为某三角形的内角，求f（x）=-1时x的值；
（2）设m=4，n=3，当函数f（x）取最大值时，求cos2x的值．

Answer 1

（1）由题可知，f（x）=nsinx+mcosx-2，当m=n=1时，f（x）=a•b-2=sinx+cosx-2，∵f(x)＝−1⇒sinx+cosx＝1⇒2sin(x+π4)＝1，∴sin(x+π4)＝22．∵x为三角形的内角，∴x+π4＝3π4⇒x＝π2．（2）当m=4，n=3时，f（...