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求值:(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)×...×(1-1/9²)×(1-1/10²)
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求值:(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)×...×(1-1/9²)×(1-1/10²)
▼优质解答
答案和解析
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20
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