已知二次函数y=ax2+2ax+b（a＞0）．当x=x1时，对应的函数值为y1，当x=x2时对应的函数值为y2，若x1＜x2且-2＜x1+x2＜0时，则（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1、y2的大小关系不确定

Question

已知二次函数y=ax²+2ax+b（a＞0）．当x=x₁时，对应的函数值为y₁，当x=x₂时对应的函数值为y₂，若x₁＜x₂且-2＜x₁+x₂＜0时，则（　　）

A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．y₁、y₂的大小关系不确定

Answer 1

∵y=ax²+2ax+b（a＞0），
∴对称轴为直线x=(−2a)/(2a)=-1，开口向上，
∵x₁＜x₂且-2＜x₁+x₂＜0，
∴x₁-（-1）＜x₂-（-1），x₁＜-1，x₂＞-1，
即x=x₁时，对应的点在对称轴的左侧，x=x₂时对应的点在对称轴的右侧，并且x=x₁时，对应的点离开对称轴的距离小于x=x₂时对应的点离开对称轴的距离，
而离开对称轴越远，函数值越大，
∴y₁＜y₂．
故选C．