已知lim（x→∞）(x+a/x-a)^x=4,则a=?我已经算到lim(x+a/x-a)^x=lim(1+(2a/x-a))^x=lim(1+(1/(x-a/2a)))^(x-a/2a)*(2ax/x-a）=e^lim(2ax/x-a)下面的不会了

Question

已知 lim（x→∞）(x+a/x-a)^x=4,则a=?
我已经算到lim(x+a/x-a)^x=lim(1+(2a/x-a))^x=lim(1+(1/(x-a/2a)))^(x-a/2a)*(2ax/x-a）
=e^lim(2ax/x-a) 下面的不会了

Answer 1

lim（x→∞）(x+a/x-a)^x=4=e^(ln4)
所以lim(2ax/x-a)=ln4
lim2a/(1-a/x）=ln4
即2a/1=ln4
a=ln2