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等边△ABC点DE在ABBC上,且AD=BE联结AECD相交于点P∠CPE是一个定角?为啥
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等边△ABC 点D E在AB BC上,且AD=BE联结AE CD相交于点P ∠CPE是一个定角?为啥
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答案和解析
∵∠CPE=∠EAC+∠ACD 又∵在△ADC与△BEA中 AB=AC ∠CAB=∠B AD=BE ∴△ADC全等于△BEA ∴∠BAE=∠ACD ∴∠CPE=∠EAC+∠BAE ∵∠EAC+∠BAE=∠BAC=60° ∴∠CPE=∠EAC=60° ∴∠CPE为定值 故：∠CPE为定值
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