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若对一切非零实数，已知函数y=f（x）（x≠0），满足f（xy）=f（x）+f（y），（1）求f（1），f（-1），（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；（3）若y=f（x），在（0，+∞）上是增函数，且满足y＝f(x
题目详情
若对一切非零实数，已知函数y=f（x）（x≠0），满足f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1），f（-1），
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若y=f（x），在（0，+∞）上是增函数，且满足y＝f(x)+f(x−
)≤0，求x的取值范围．
（1）求f（1），f（-1），
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若y=f（x），在（0，+∞）上是增函数，且满足y＝f(x)+f(x−
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▼优质解答
答案和解析
（1）∵函数y=f（x）（x≠0），满足f（xy）=f（x）+f（y），∴令x=y=1得：f（1）=2f（1），故f（1）=0；再令x=y=-1得：f（1）=2f（-1）=0，故f（-1）=0；（2）令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）故f（x）是偶...
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