早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a⊥b
题目详情
已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a⊥b
▼优质解答
答案和解析
给式子两边平方,得
|a|的平方+|b|的平方+2|a||b|=|a|的平方+|b|的平方-2|a||b|
则移项,得4|a||b|=0
因此|a||b|=0
又∵a,b均为非0向量
∴a⊥b
|a|的平方+|b|的平方+2|a||b|=|a|的平方+|b|的平方-2|a||b|
则移项,得4|a||b|=0
因此|a||b|=0
又∵a,b均为非0向量
∴a⊥b
看了已知非零向量a,b满足|a+b...的网友还看了以下：
向量a//向量b的充分必要条件是A.向量a=λ向量bB.向量a=λ向量b(向量λ≠0）C.向量a= 2020-05-13 …
紧急（30分）1.已知|a(向量）||b(向量）|,求|a向量+b向量|的最值.2.已知菱形ABC 2020-05-13 …
1.向量a=2向量i+3向量j,向量b=-3向量i+向量j,则向量a与向量b的数量积.2.已知向量 2020-05-14 …
向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量|OA|=12,向量|OB|=4,∠AOB=60.求向量 2020-05-14 …
已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)若向量b的模=根5/2,.接上.且 2020-05-14 …
三角函数与向量结合（急）已知：向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos 2020-05-16 …
已知a,b,c,d均为非零向量,且向量a＋向量b＝向量c,向量a－向量b＝向量d,若向量c垂直向量 2020-06-06 …
磁感应强度的方向有关磁感应强度B的方向,下列正确的是：A.B的方向就是小磁针N极所指的方向B.B的方 2020-11-01 …
1）已知a向量与b向量的夹角为120°,a向量的莫=3,a向量+b向量的莫=根号13,则向量b=?2 2020-11-02 …
已知向量a和向量b是两个非零向量,且(向量a-向量b)垂直向量a,(向量b-2向量a)垂直于向量b, 2021-02-05 …