向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量|OA|=12,向量|OB|=4,∠AOB=60.求向量a+向量b的模（在线等）a+b的模的平方=（a+b）（a+b）=a的模的平方+b的模的平方+2ab接下来为什么2*a的模*b的模*cos60不是2*12*4吗?为

Question

向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量|OA|=12,向量|OB|=4,∠AOB=60.求向量a+向量b的模（在线等）
a+b的模的平方
=（a+b）（a+b）
=a的模的平方+b的模的平方+2ab
接下来为什么2*a的模*b的模*cos60
不是2*12*4吗?为什么还有COS60

Answer 1

还有COS60°是因为向量的数量积是点乘,不是普通的模的乘积,即向量a点乘向量b=|向量a||向量b|cos,|向量a+向量b|^2=|向量a|^2+|向量b*cos60|^2+2向量a点乘向量b=|向量a|^2+|向量b|^2+2|向量a||向量b|cos∠AOB=2*12*4*cos60°=48.所以|向量a+向量b|=√48=4√3.