已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)若向量b的模=根5/2,.接上.且向量a+2向量b与向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角

Question

已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 若向量b的模=根5/2,
.接上.
且向量a+2向量b与向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角

Answer 1

设向量b=（x,y）,则由垂直关系得：(a+2b)*(a-b)=0,化简得a^2-2b^2+a*b=0,由题目条件可得,a模长=跟号5,所以a^2=5,b^2=5/4.又由于a*b=a模*b模*cos夹角=5/2*cos夹角,都带入刚才的式子得到：5-2*5/4+5/2*cos夹角=0,解得...