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“数列{an}是等比数列”是“数列{an2}是等比数列”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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“数列{an}是等比数列”是“数列{an2}是等比数列”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
若数列{an}是等比数列an=a1qn，
∴（an）2=a12qn2，
∴数列{an2}是等比数列，
∵数列{an2}是等比数列，
∴an2=a1qn，
∴an=±
，
∴an不是等比数列，
∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的充分不必要条件，
故选A．
∴（an）2=a12qn2，
∴数列{an2}是等比数列，
∵数列{an2}是等比数列，
∴an2=a1qn，
∴an=±
| a1qn |
∴an不是等比数列，
∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的充分不必要条件，
故选A．
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