1“-1＜x＜3”是“x＜3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C既充分也必要条件D及不充分也不必要条件2“x≥0”是“x的平方≤x”的条件.3“y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像过原点

Question

1 “-1＜x＜3”是“x＜3”的 （ ）
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 既充分也必要条件
D 及不充分也不必要条件
2 “x≥0”是“x的平方≤x”的________条件.
3 “y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像过原点”的________条件是c=0

Answer 1

1：A
因为如果“-1＜x＜3”的话,x一定是小于3的
但是如果反推的话x小于3却不一定会大于-1
2：必要不充分条件
因为你把“x的平方≤x”的x左移,可得到二次函数,由二次函数可解出x大于等于0,小于等于1
根据我第一题中的方法：小的集合推出大的集合,大的集合不可推出小集合
所以是必要不充分
3：充要条件
带入坐标（0,0）发现两个命题可以互推
所以为充要