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已知向量a、b都是非零向量，“|a-b|=|a|-|b|”是“a∥b”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件
题目详情
已知向量
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都是非零向量，“|
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”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵|a−b|＝|a|−|b|，∴平方可得a2+b2−2a•b=a2+b2−2|a||b|即a•b＝|a||b|，设非零向量a、b的夹角为θ，故cosθ=0，∵θ∈[0，π]，故θ=0，故a∥b；但反之不成立，因为故a∥b可能夹角为π，此时|a−b|＝|a|−|b|...
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