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设N为奇数,数A1,A2,A3,……AN是由自然数1,2,3,……N随意排列的N个数.求证：乘积（A1-1）（A2-2）（A3-3）……（AN-N）一定是偶数.
题目详情
设N为奇数,数A1,A2,A3,……AN是由自然数1,2,3,……N随意排列的N个数.
求证：乘积（A1-1）（A2-2）（A3-3）……（AN-N）一定是偶数.
求证：乘积（A1-1）（A2-2）（A3-3）……（AN-N）一定是偶数.
▼优质解答
答案和解析
乘积中至少有一项是偶数,那结果一定是偶数.
所以可以反证 An-n全部都是奇数,发现矛盾.
所以原命题成立.
所以可以反证 An-n全部都是奇数,发现矛盾.
所以原命题成立.
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