二次函数题目二次函数y=ax^2的图像过点(-1,4),与一次函数y=4x+8的交点为A、B,求AOB的面积

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二次函数题目
二次函数y=ax^2的图像过点(-1,4),与一次函数y=4x+8的交点为A、B,求AOB的面积

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答案和解析

设直线y=4x+8与y轴交于点C,则C坐标为（0,8）,
因为y=ax^2的图像过点(-1,4),把x=-1,y=4代入可以得出a=4.
令y=4x^2与y=4x+8组成方程组,就可以求出点A、B的坐标.所以由4x^2=4x+8,得x=-1或2,把x=2代入y=4x+8,得y=16,因此A、B坐标为（-1,4）（2,16）.因为S△AOB=S△AOC+S△BOC,所以S△AOB=8*1/2+8*2/2=4+8=12.

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