19.我们规定[t]为不超过t的最大整数,如[13.7]=13,[－3.5]=－4,对实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x－[4x]进一步令f2(x)=f1[g(x)]（1）若x=7/16,分别求f1(x)和f2(x)（2）若f1(x)=1,f2(x)=3同

Question

19.我们规定 [ t ] 为不超过 t 的最大整数,如 [ 13.7 ] = 13 ,[－3.5 ] = －4 ,对实数x ,令f1 (x) = [4x ],g (x) = 4x－[4x ] 进一步令 f2 (x)=f1 [ g (x) ]
（1）若x = 7/16 ,分别求f1 (x) 和f2 (x)
（2）若f1 (x) =1 ,f2 (x) = 3同时满足,求 x 的取值范围.

Answer 1

（1）若x = 7/16 ,则f1 (x)=[7/4]=1,g (x) =7/4-1=3/4,
f2 (x) =3
2）若f1 (x) =1 ,f2 (x) = 3
由f1 (x) =1 ---4x∈[1,2）--x∈[0.25,0.5）
又由f2 (x) = 3---g (x) ∈[0.75,1）--4x-1=g (x)---
x∈[7/16,1/2）
所以x∈[7/16,1/2）