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已知点M（m，0），m>0和抛物线C：y2=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若AF=2FB，且|
题目详情
已知点M（m，0），m>0和抛物线C：y2=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若
=2
，且|
|=|
|，则m=___．
| |
| AF |
| |
| FB |
| |
| MF |
| |
| MA |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知：F（1，0），由抛物线定义可知A（x1，y1），
可知B（x2，y2），
∵
=2
，可得：2（x2-1，y2）=（1-x1，-y1），
可得y2=-
，x2=
，
，
解得x1=2，y1=±2
．
|
|=|
|，
可得|m-1|=
，
解得m=
．
故答案为：
由题意可知：F（1，0），由抛物线定义可知A（x1，y1），可知B（x2，y2），
∵
| AF |
| FB |
可得y2=-
| y1 |
| 2 |
| 3-x1 |
| 2 |
|
解得x1=2，y1=±2
| 2 |
|
| MF |
| MA |
可得|m-1|=
(m-2)2+(0±2
|
解得m=
| 11 |
| 2 |
故答案为：
|
|
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