二次函数y=-2x2+x-12，当x=1414时，y有最值，为-38-38．它的图象与x轴交点．

Question

二次函数y=-2x²+x-(1)/(2)，当x=

(1)/(4)

(1)/(4)

时，y有最______值，为

-(3)/(8)

-(3)/(8)

．它的图象与x轴______交点．

Answer 1

∵二次函数y=-2x²+x-(1)/(2)中，a=-2＜0，
∴有最大值．
当x=-(b)/(2a)=-(1)/(−4)=(1)/(4)时，y最大值=(4ac−b2)/(4a)=(4−1)/(−8)=-(3)/(8)，
∵b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴它的图象与x轴没有交点．