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由圆x2+y2=9外一点P（5，12）引圆的割线交圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
题目详情
由圆x2+y2=9外一点P（5，12）引圆的割线交圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
▼优质解答
答案和解析
设弦AB的中点M的坐标为M（x，y），连接OP、OM，则OM⊥AB，
在△OMP中，由两点间的距离公式和勾股定理有x2+y2+（x-5）2+（y-12）2=169．
整理，得 x2+y2-5x-12y=0．其中-3≤x≤3．
在△OMP中，由两点间的距离公式和勾股定理有x2+y2+（x-5）2+（y-12）2=169．
整理，得 x2+y2-5x-12y=0．其中-3≤x≤3．
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