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如图，正五边形ABCDE内接于圆O，对角线AC、BD交于点P，则∠APD=°．
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如图，正五边形ABCDE内接于圆O，对角线AC、BD交于点P，则∠APD=______°．▼优质解答
答案和解析
∵五边形ABCDE是正五变形，
∴AB=BC=CD=DE=AE，
∴
＝
＝
圆周长，
∴∠DBC=∠ACB=
×
×360°
=36°，
∴∠BPC=180°-2×36°=108°，
∴∠APD=∠BPC=108°，
故该题答案为108．
∵五边形ABCDE是正五变形，∴AB=BC=CD=DE=AE，
∴
 |
| AB |
|
| CD |
| 1 |
| 5 |
∴∠DBC=∠ACB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
=36°，
∴∠BPC=180°-2×36°=108°，
∴∠APD=∠BPC=108°，
故该题答案为108．
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