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在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角...
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平分线于点F.(1)求证
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平分线于点F.(1)求证
▼优质解答
答案和解析
(1)求证：OC＝1/2EF
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE＝∠OCE
∵MN‖BC
∴∠BCE＝∠OEC
∴∠OCE＝∠OEC
∴OE＝OC
同理：OC＝OF
∴OC＝OE＝OF
∴OC＝1/2EF
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE＝∠OCE
∵MN‖BC
∴∠BCE＝∠OEC
∴∠OCE＝∠OEC
∴OE＝OC
同理：OC＝OF
∴OC＝OE＝OF
∴OC＝1/2EF
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