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在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角...在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平
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在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角...
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平分线于点F.(1)求证
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平分线于点F.(1)求证
▼优质解答
答案和解析
(1)求证:OC=1/2EF
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠OCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OCE=∠OEC
∴OE=OC
同理:OC=OF
∴OC=OE=OF
∴OC=1/2EF
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠OCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OCE=∠OEC
∴OE=OC
同理:OC=OF
∴OC=OE=OF
∴OC=1/2EF
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