早教吧作业答案频道 -->其他-->
设函数f(x)满足2f(x)−f(1x)=4x−2x+1,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an,cn=an+2n+3.(1)求f(x)的解析式;(2)证明{cn}成等比数列,并求{bn}的通项公式bn.
题目详情
设函数f(x)满足2f(x)−f(
)=4x−
+1,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an,cn=an+2n+3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明{cn}成等比数列,并求{bn}的通项公式bn.
1 |
x |
2 |
x |
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明{cn}成等比数列,并求{bn}的通项公式bn.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵函数f(x)满足2f(x)−f(1x)=4x−2x+1,∴2f(1x)−f(x)=4x−2x+1,联立解得f(x)=2x+1.(2)∵an+1-2an=f(n),∴an+1-2an=2n+1,变形为an+1+2(n+1)+3=2(an+2n+3).∵cn=an+2n+3,∴cn+1=an+1+2(n+...
看了设函数f(x)满足2f(x)−...的网友还看了以下:
11.下列各地中,每年两次受到太阳直射的是()A.20°N,30°EB.25°N,25°EC.23. 2020-03-31 …
在数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(n∈N*).(1)数列{cn 2020-06-07 …
数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素 2020-06-28 …
已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=(2)bn(n∈N*).若{an}为等比数列,且 2020-07-09 …
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中, 2020-07-09 …
设{an}为正项数列,则下列选择项正确的是()A.若an>an+1,则∞n=1(−1)n−1an收 2020-07-20 …
设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*都有Sn=(an+12)2成立.(1)求数列{an} 2020-07-21 …
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N+).求数列{an}的通项an(1 2020-07-30 …
在数列,Sn是数列{an}的前n项和.当n≥2且n∈N*时,Sn+1(Sn+1-2Sn)+(2Sn 2020-07-30 …
若α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1, 2020-08-03 …