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某网站针对2014年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下观众年龄支持A支持B支持C20岁以下20040080020岁以上(含20岁)100100400(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽
题目详情
某网站针对2014年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下
(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值;
(2)若在参加活动的20岁以下的人中,用分层抽样的方法抽取7人作为一个总体,从这7人中任意抽取3人,用随机变量X表示抽取出3人中支持B的人数,写出X的分布列并计算E(X),D(X).
观众年龄 | 支持A | 支持B | 支持C |
20岁以下 | 200 | 400 | 800 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 100 | 400 |
(2)若在参加活动的20岁以下的人中,用分层抽样的方法抽取7人作为一个总体,从这7人中任意抽取3人,用随机变量X表示抽取出3人中支持B的人数,写出X的分布列并计算E(X),D(X).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵利用层抽样的方法抽取n个人时,从“支持A方案”的人中抽取了6人,∴6100+200=n200+400+800+100+100+400,解得n=40,(2)X=0,1,2X012P274717∴E(X)=1×47+2×17=67,D(X)=27×(0−67)2+47×(1−67)2+1...
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