某网站针对2014年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下观众年龄支持A支持B支持C20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽

Question

某网站针对2014年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下

观众年龄	支持A	支持B	支持C
20岁以下	200	400	800
20岁以上（含20岁）	100	100	400

（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值；
（2）若在参加活动的20岁以下的人中，用分层抽样的方法抽取7人作为一个总体，从这7人中任意抽取3人，用随机变量X表示抽取出3人中支持B的人数，写出X的分布列并计算E（X），D（X）．

Answer 1

（1）∵利用层抽样的方法抽取n个人时，从“支持A方案”的人中抽取了6人，∴6100+200＝n200+400+800+100+100+400，解得n=40，（2）X=0，1，2X012P274717∴E（X）=1×47+2×17=67，D（X）=27×(0−67)2+47×(1−67)2+1...