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已知A（-1,0）,B是圆C（x-1）2+Y2=16（C是圆心）上一动点,线段AB的垂直平分线交BC于P,则动点P的轨迹方程为
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已知A（-1,0）,B是圆C（x-1）2+Y2=16（C是圆心）上一动点,线段AB的垂直平分线交BC于P,则动点P的轨迹方程为
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答案和解析
因为P是线段AB垂直平分线上的一点,所以,P到线段端点A、B的距离相等,即PA=PB,又因为PB+PC=BC=r=4,所以PA+PC=4,所以点P到两定点的距离之和相等,所以P的轨迹为一椭圆,其焦点是A（-1,0）和C（1,0）,由椭圆的定义可以得到P的轨迹方程为：x／4+y／3=1
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