我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知A（-1，0，0），B（1，0，0），则点集{P（x，y，z）||PA|-|P

Question

我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知A（-1，0，0），B（1，0，0），则点集{P（x，y，z）||PA|-|PB|=1}在空间中的轨迹描述正确的是（　　）

A. 以A，B为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面

B. 以A，B为焦点的椭球体

C. 以A，B为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面

D. 以上都不对

Answer 1

在平面中，点集{P（x，y）||PA|-|PB|=1}是以A，B为焦点的双曲线的一支，点集{P（x，y，z）||PA|-|PB|=1}在空间中的轨迹是以A，B为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面，
故选：C．