已知点O(0,0)和点B(m,0)(m＞0),动点P到O,B的距离比为2∶1,求P点轨迹和P点在什么位置时三角形POB面积最如题.已知点O(0，0)和点B(m，0)(m＞0)，动点P到O,B的距离比为2∶1，求P点轨迹方程和P点在什么位

Question

已知点O(0,0)和点B(m,0)(m＞0),动点P到O,B的距离比为2∶1,求P点轨迹和P点在什么位置时三角形POB面积最
如题.
已知点O(0，0)和点B(m，0)(m＞0)，动点P到O,B的距离比为2∶1，求P点轨迹方程和P点在什么位置时三角形POB面积最大

Answer 1

由题意知 根号[X^2+Y^2]/根号[(X－m)^2+Y^2]＝2整理得它的轨迹方程为 3X＾2＋3Y＾2－8mX－4m^2＝0三角形POB的面积为S＝m*Y/2 ,即 S＾2＝m^2*Y^2/4得 S＾2＝[－3*m^2*X^2+8*m^3*X+4*m^4)/12显然,当X＝4m/3时 S＾2最大...