早教吧作业答案频道 -->数学-->
自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q.证明弦PQ与抛物线的轴交于定点
题目详情
自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q.证明弦PQ与抛物线的轴交于定点
▼优质解答
答案和解析
自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q,则 P=(u^2/(2p),u),Q=(v^2/(2p),v),且 (uv)^2/(2p)^2+uv=0,即 uv=-4p^2,或写成 v=(-4p^2)/u,所以直线PQ的方程为 y=[2p/(u^2-4p^2)](x-2p) 必经过对称轴上定点 (2p,0).
看了 自抛物线y^2=2px的顶点...的网友还看了以下：
已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上 2020-05-16 …
高中圆锥曲线.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C：y^2=4x上的任意两点,点P(1 2020-05-23 …
(10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)，抛物线的顶 2020-07-20 …
已知抛物线C:x^2-2py(p＞0)的准线被圆x^2+y^2=p^2截得弦长为2根号3,过抛物线 2020-07-26 …
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，-3），顶点为点B，点P为抛物线 2020-07-26 …
如图,抛物线F：y=ax^2+bx+c的顶点为P,抛物线与y轴交于点A,与直线OP交于点B,过点P 2020-07-29 …
已知抛物线C：y=ax^2,p(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为K1,K2的两条直线,分别交 2020-07-31 …
已知P是抛物线C:y^2=4x上的一个动点,Q(2,2),过抛物线焦点F的直线L与抛物线交与A,B两 2020-11-01 …
（2014•遂宁）已知：直线l：y=-2，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是y轴，且经过点（0，- 2020-11-12 …
(2014黔东南)直线y=x+2与抛物线y=ax^2+bx+6(a不等于0)相交干a(1/2,/2) 2021-01-10 …