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证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵,则A的逆矩阵也是上三角矩阵
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证明：若A 为3阶可逆的上三角矩阵,则A的逆矩阵也是上三角矩阵
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答案和解析
设可逆矩阵A
当i>j时 A（ij）=0
而A的代数余子式都是上三角矩阵（你可以自己观察出来）
所以当i>j时 A*(ij）=0
因为A^-1=A*/|A|
所以当i>j时 A^-1(ij)=0
所以A的逆矩阵也是上三角矩阵
当i>j时 A（ij）=0
而A的代数余子式都是上三角矩阵（你可以自己观察出来）
所以当i>j时 A*(ij）=0
因为A^-1=A*/|A|
所以当i>j时 A^-1(ij)=0
所以A的逆矩阵也是上三角矩阵
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