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已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f"(x)[f(x)+f"(x)]-1,f"(x)是f(x)的导函数 (1)若tanx=1/3,求F(x)的值 (2)求F(x)得单调减区间
题目详情
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数
(1)若tanx=1/3,求F(x)的值
(2)求F(x)得单调减区间
(1)若tanx=1/3,求F(x)的值
(2)求F(x)得单调减区间
▼优质解答
答案和解析
1)F(x)=cos2x-sin2x
若tanx=1/3,由万能公式,很容易算得cos2x=4/5,sin2x=3/5;
所以F(x)=1/5；
2）第二题先将cos2x和sin2x表示成tanx,然后F(x)就是tanx的函数,然后就好做了
若tanx=1/3,由万能公式,很容易算得cos2x=4/5,sin2x=3/5;
所以F(x)=1/5；
2）第二题先将cos2x和sin2x表示成tanx,然后F(x)就是tanx的函数,然后就好做了
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