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等轴双曲线C中心在原点焦点在x轴C与y平方=16x的准线交于AB两点AB的等于4倍根3则C的实轴长为
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等轴双曲线C中心在原点焦点在x轴C与y平方=16x的准线交于AB两点AB的等于4倍根3则C的实轴长为
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答案和解析
设等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）,
y2=16x的准线l：x=-4,
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A,B两点,|AB|=4
3
∴A（-4,2
3
）,B（-4,-2
3
）,
将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2
3
)2=4,
∴a=2,2a=4．
y2=16x的准线l：x=-4,
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A,B两点,|AB|=4
3
∴A（-4,2
3
）,B（-4,-2
3
）,
将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2
3
)2=4,
∴a=2,2a=4．
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