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如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2.若CF：DF=1：4，则CF的长等于（）A.2B.2C.3D.22
题目详情
如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2.若CF：DF=1：4，则CF的长等于（ ）
A.
B. 2
C. 3
D. 2
A. | 2 |
B. 2
C. 3
D. 2
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵CF：DF=1：4
∴DF=4CF
又AB=10，AF=2
∴BF=10-2=8
由相交弦定理得：FA•FB=FC•FD
即2×8=FC×4FC
解得FC=2．
故选B．
∴DF=4CF
又AB=10，AF=2
∴BF=10-2=8
由相交弦定理得：FA•FB=FC•FD
即2×8=FC×4FC
解得FC=2．
故选B．
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