高一数学基本函数2题~~很急的,当天就要!题目如下,感觉不难,就是没有思路1.已知全集U.A={x|f(x)=0}B={x|g(x)=0}C={x|h(x)=0}求：[f^2(x)+g^2(x)]/h(x)=0(用ABC与U的交并集来表示)2.设f(x)=X^2+bx+cA={x|f(x)=x}B={x|f(

Question

高一数学基本函数2题~~很急的,当天就要!
题目如下,感觉不难,就是没有思路
1.
已知全集U.
A={x|f(x)=0}
B={x|g(x)=0}
C={x|h(x)=0}
求：[f^2(x)+g^2(x)]/h(x)=0 (用ABC与U的交并集来表示)
2.
设f(x)=X^2+bx+c
A={x|f(x)=x}
B={x|f(x-1)=X+1}
若A={2}
求B
多了一题,所以我把悬赏也+了20分.
还有就是给我过程,大概的就可以了
3.已知集合
A={(x，y)|y=(1/2)x^2}
B={(x，y)|x^2+(y-a)^2=9}
证明:A交B不是空集的充要条件是-3≤a≤5

Answer 1

1)
f^2(x)+g^2(x)]/h(x)=0
->f(x)=0,g(x)=0
h(x)≠0,
所以要同时满足f(x),g(x)=0,h(x)≠0
A∩B∪(Cu C)
2)
A=2,
f(2)=2,
b^2-4c=0,
4+2b+c=2
2b+c=-2,2b+b^2/4=-2,b^2+8b+8=0,
(b+4)^2=8,
b=2√2-4,c=6-2√2,
b=-2√2-4,c=6+2√2,
B,f(x)=x+2
x^2+(2√2-4)x+(6-2√2)=x+2
x^2-(5-2√2)x+4-2√2=0
x=1,x=4-2√2,
x^2-(4+2√2)x+6+2√2=x+2
x^2-(5+2√2)x+4+2√2=0
x=1,x=4+2√2,
->b={1,4-2√2,4+2√2}
3)
A={(x,y)|y=(1/2)x^2}
B={(x,y)|x^2+(y-a)^2=9}
2y=x^2,y>=0
2y+(y-a)^2=9
y^2-2(a-1)y+a^2-9=0
△>=0
(a-1)^2-a^2+9>=0
10-2a>=0,a=0
y=(a-1+√(10-2a))>=0
a>=1,y>=0
a=(a-1)^2
-3