数学映射问题设映射f:X-Y,A属于X,B属于X,证明：（1）f(A并B)=f(A)并f(B)(2)f(A交B）属于f(A)交f(B)

Question

数学映射问题
设映射f:X-Y,A属于X,B属于X,证明：
（1）f(A并B)=f(A)并f(B)
(2)f(A交B）属于f(A)交f(B)

Answer 1

f(AUB)=f(A\B)Uf(A交B)Uf(B\A)；
f(A)Uf(B)= [f(A\B)Uf(A交B)] U[f(A交B)Uf(B\A)]= f(A\B)Uf(A交B)Uf(B\A)
=f(AUB).
f(A)交f(B)=[f(A\B)Uf(A交B)] 交[f(A交B)Uf(B\A)]
=[f(A\B)交f(B\A)] U[f(A交B) ,则包含f(A)交f(B)