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急在线等已知函数f(x)为奇函数,且对于定义域内的任何x都有f(1+x)=f(1-x),求证f(x)为周期函数.
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【急在线等】已知函数f(x)为奇函数,且对于定义域内的任何x都有f(1+x)=f(1-x),求证f(x)为周期函数.
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1+x替换为 x 则f（x）=f（2-x）奇函数满足关系 f（x）= - f（-x）上等式可变为 - f（-x）=f（2-x） - f（x）=f（x-2）.1x-2替换为 x 则上等式为- f（x+2）=f（x）..2由1 ,2等式得 f（x+2）=f（x-2）f（x+4）=f（x）...
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