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急在线等已知函数f(x)为奇函数,且对于定义域内的任何x都有f(1+x)=f(1-x),求证f(x)为周期函数.
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【急在线等】已知函数f(x)为奇函数,且对于定义域内的任何x都有f(1+x)=f(1-x),求证f(x)为周期函数.
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答案和解析
1+x替换为 x 则f(x)=f(2-x)奇函数满足关系 f(x)= - f(-x)上等式可变为 - f(-x)=f(2-x) - f(x)=f(x-2).1x-2替换为 x 则上等式为- f(x+2)=f(x)..2由1 ,2等式得 f(x+2)=f(x-2)f(x+4)=f(x)...
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