早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为()A.B.C.D.
题目详情
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为( )

A.
B.
C.
D.



A.

B.

C.

D.

▼优质解答
答案和解析
类比“黄金椭圆”,在黄金双曲线中,当
时,|BF|2+|AB|2=|AF|2,由此可知b2+c2+c2=a2+c2+2ac,整理得c2=a2+ac,即e2-e-1=0,解这个方程就能求出黄金双曲线的离心率e.
【解析】
类比“黄金椭圆”,在黄金双曲线中,|OA|=a,|OB|=b,|OF|=c,
当
时,|BF|2+|AB|2=|AF|2,
∴b2+c2+c2=a2+c2+2ac,
∵b2=c2-a2,整理得c2=a2+ac,
∴e2-e-1=0,解得
,或
(舍去).
故黄金双曲线的离心率
.
故选A.

【解析】
类比“黄金椭圆”,在黄金双曲线中,|OA|=a,|OB|=b,|OF|=c,
当

∴b2+c2+c2=a2+c2+2ac,
∵b2=c2-a2,整理得c2=a2+ac,
∴e2-e-1=0,解得


故黄金双曲线的离心率

故选A.
看了如图,椭圆中心在坐标原点,F为...的网友还看了以下:
圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形.()2.圆锥的体积是圆柱体积的13.()3.把正方形木块削成一个 2020-03-30 …
2011年1月4日下午6点8分至23分,X射线太空望远镜拍摄到了美丽震慑的日环食.当发生日环食时, 2020-05-14 …
点与圆的位置关系有三种:点在圆上、点在圆内、点在圆外.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d.若点在圆 2020-07-26 …
下列说法正确的是()A.三点确定一个圆B.圆心角的度数等于圆周角的两倍C.与半径垂直的直线是圆的切 2020-07-31 …
已知椭圆有一个切线,及一个切点.椭圆在切线上滚动旋转,切点不动且切点始终在圆上,求椭圆圆心的运行轨 2020-07-31 …
法拉第圆盘发动机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触. 2020-11-01 …
选词填空。A.自言自语B.郑重C.惊奇D.惊喜1.圆圆地说:“这次我一定不会忘。”2.小红地说:“是 2020-12-02 …
小虎学习圆后发现:你认为小虎说的不对的是()A.圆是轴对称图形B.圆有无数条半径C.圆的周长和面积的 2020-12-20 …
小虎学习圆后发现:你认为小虎说的不对的是()A.圆是轴对称图形B.圆有无数条半径C.圆的周长和面积的 2020-12-20 …
1.一个圆锥的底面半径为3cm侧面展开图是半圆,圆锥的侧面积是2.将一块弧长为(pei就是那个字母) 2021-02-17 …