已知函数f（x）=ax+b，x∈（-1，1），其中常数a、b∈R，（1）若a是从-2，0，2三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求函数y=f（x）为奇函数的概率；（2）若a是从区间[-2

Question

已知函数f（x）=ax+b，x∈（-1，1），其中常数a、b∈R，
（1）若a是从-2，0，2三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求函数y=f（x）为奇函数的概率；
（2）若a是从区间[-2，2]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数y=f（x）有零点的概率．

Answer 1

（1）由题意知是一个古典概型，可以列举法来解题，函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]为奇函数，当且仅当∀x∈[-1，1]，f（-x）=-f（x），即b=0，基本事件共9个：（-2，0）、（-2，1）、（-2，2）、（0，0）、（0，1）、（...