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19.对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)*f(a-x)=b对定义域中的每一个x都成立.则称函数f(x)是“(a,b)”型函数（3）已知函数g（x）是“（1,4）型函数”,当x∈[0,1],g（x）=x^2+m（1-x）+1（m
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19.对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)*f(a-x)=b对定义域中的每一个x都成立.
则称函数f(x)是“(a,b)”型函数（3）已知函数g（x）是“（1,4）型函数”,当x∈[0,1],g（x）=x ^2 +m（1-x） +1（m＞0）且当x∈[0,2]时,都有1≤g（x）≤4成立,试求m的取值范围．
则称函数f(x)是“(a,b)”型函数（3）已知函数g（x）是“（1,4）型函数”,当x∈[0,1],g（x）=x ^2 +m（1-x） +1（m＞0）且当x∈[0,2]时,都有1≤g（x）≤4成立,试求m的取值范围．
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答案和解析
函数关于点(a,b/2)成中心对称,然后画个图就出来了
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