阅读下列范例，按要求解答问题．例：已知实数a，b，c满足：a+b+2c＝1，a2+b2+6c+32＝0，求a，b，c的值．解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，设a＝1−2c2+t，b＝1−2c2−t①∵a2+b2+6c+32＝0②将①代入②得：(1

Question

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：a+b+2c＝1，a2+b2+6c+(3)/(2)＝0，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设a＝(1−2c)/(2)+t，b＝(1−2c)/(2)−t①
∵a2+b2+6c+(3)/(2)＝0②
将①代入②得：((1−2c)/(2)+t)2+((1−2c)/(2)−t)2+6c+(3)/(2)＝0
整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：a＝(3)/(2)，b＝(3)/(2)．∴a＝b＝(3)/(2)，c＝−1．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设x＝(m)/(2)+t，y＝(m)/(2)−t，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．

Answer 1

∵a+b+c=6∴a+b=6-c，设a＝6−c2+t，b＝6−c2−t①∵a2+b2+c2=12②∴(6−c2+t)2+(6−c2−t)2+c2＝12整理得：3c2-12c+4t2+12=0配方得：3（c-2）2+4t2=0，∴c=2，t=0把c=2，t=0代入①得：a=2，b=2所以，a=b=c=2．...