阅读下面的材料：ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1＝−b+b2−4ac2a．x2＝−b−b2−4ac2a．∴x1+x2＝−2b2a＝−ba，x1•x2＝b2−(b2−4ac)4a2＝ca．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2＝−ba，x1x

Question

阅读下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1＝(−b+√(b2−4ac))/(2a)．x2＝(−b−√(b2−4ac))/(2a)．
∴x1+x2＝(−2b)/(2a)＝−(b)/(a)，x1•x2＝(b2−(b2−4ac))/(4a2)＝(c)/(a)．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x1+x2＝−(b)/(a)，x1x2＝(c)/(a)．
请利用这一结论解决问题：
若x²-2x+a=0的有一根为1+√(3)，求另一根和a的值．

Answer 1

设另一根是x，则
x+1+√(3)=2，
∴x=1-√(3)，
又x（1+√(3)）=a，
∴a=（1-√(3)）（1+√(3)）=-2．
答：另一根是1-√(3)，a的值是-2．