已知函数fx=－2+m,其中m为常数,证明fx在R上是减函数,当函数fx是奇函数时,求实数m的值

Question

已知函数fx=－2+m,其中m为常数,证明fx在R上是减函数,当函数fx是奇函数时,求实数
m的值

Answer 1

f(x)=-x^3+m,令x1＜x2f(x2)-f(x1)=[-x2^3+m] - [-x1^3+m]= x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)=(x1-x2) * [(x1+1/2 x2)^2 + 3/4 x2^2]∵(x1+1/2 x2)^2 + 3/4 x2^2＞0,x1-x2＜0∴f(x2)-f(x1)＜0,f(x2)＜f(x1)∴函数在...