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设随机变量X的分布律为p{X=((-2)^k)/k}=1/2^k,证明X的数学期望不存在
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设随机变量X的分布律为p{X=((-2)^k)/k}=1/2^k,证明X的数学期望不存在
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答案和解析
原式=-1+1/2-1/3+1/4-1/5...=(-1-1/2-1/3-1/4-1/5...)+2*(1/2+1/4+1/6+...)=-(1+1/2+1/3+1/4...)+(1+1/2+1/3...)=0,得解
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