已知（x²+x的4/3次y的2/3次）的1/2次+（y²+x的2/3次y的4/3次）的1/2次=a求证x的2/3次+y2/3次=a2/3次求详解,

Question

已知（x²+x的4/3次y的2/3次）的1/2次+（y²+x的2/3次y的4/3次）的1/2次=a
求证x的2/3次+y2/3次=a2/3次
求详解,

Answer 1

(x²+x^4/3*y^2/3)^1/2+(y²+x^2/3*y^4/3)^1/2=a
[x^(4/3)*(x^3/2+y^2/3)]^(1/2)+[y^(4/3)*(y^3/2+x^2/3)]^(1/2)=a
x^(2/3)*(x^3/2+y^2/3)^1/2+y^(2/3)*(y^3/2+x^2/3)^1/2=a
[x^(2/3)+y^(2/3)]*(y^3/2+x^2/3)^1/2=a
(x^2/3+y^3/2)^3/2=a
所以x^2/3+y^3/2=a^(2/3)