已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）^2=0,求证x的3n次方*y的3n-1次方*z的3n+1次方-x=0.注：*为乘号答案已经求出,x=5/3,y=-（1/3）,z=5/3.现在就想知道怎样求证及求证过程.（完整）算错了

Question

已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）^2=0,求证x的3n次方*y的3n-1次方*z的3n+1次方-x=0.
【注：*为乘号】
答案已经求出,x=5/3,y=-（1/3）,z=5/3.现在就想知道怎样求证及求证过程.（完整）
算错了。汗......

Answer 1

由已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）^2=0可知：和为零,三加数都为零,可得：
|x-z-2|=0 得：x=z+2……（1）
|3x-6y-7|=0 得：x=(6y+7)/3……（2）
（3y+3z-4）^2=0得：y=4/3-z……（3）
解之得：x=3 ;y=1/3 ;z=1 .
求证:左边=x的3n次方*y的3n-1次方*z的3n+1次方-x
=3^3n*(1/3)^(3n-1)*1^(3n-1)-3
=3^(3n-3n+1)*1-3
=3^1*1-3
=3-3
=0
右边=0 ；
因为：左边=右边,
所以等式成立!