某中子星的质量大约为2×1030kg，它的半径才不过10km，求：（1）此中子星表面处的自由落体加速度？（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的环绕速度？（G=6.67×10-11Nm2/kg2，1.3=1.1）

Question

某中子星的质量大约为2×10³⁰kg，它的半径才不过10km，求：
（1）此中子星表面处的自由落体加速度？
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的环绕速度？（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，√(1.3)=1.1）

Answer 1

（1）根据G(Mm)/(R2)＝mg得中子星表面处的自由落体运动的加速度为：
g=(GM)/(R2)＝(6.67×10−11×2×1030)/(100002)=1.3×10¹²m/s²．
（2）根据G(Mm)/(R2)＝m(v2)/(R)=mg，
解得：v=√(gR)＝√(1.3×1012×104)＝1.1×108m/s．
答：（1）中子星表面处的自由落体加速度为1.3×10¹²m/s²；
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的环绕速度为1.1×10¹²m/s．