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数学题（帮下忙啦）在直线x+3y=0上求一点p,使得p到原点的距离与p到直线x+3y-2=0的距离相等.
题目详情
数学题（帮下忙啦）
在直线x+3y=0上求一点p,使得p到原点的距离与p到直线x+3y-2=0的距离相等.
在直线x+3y=0上求一点p,使得p到原点的距离与p到直线x+3y-2=0的距离相等.
▼优质解答
答案和解析
x=-3y
所以设P(-3a,a)
则√[(-3a)²+a²]=|-3a+3a-2|/√(1²+1²)
平方
10a²=4/2=2
a=±√5/5
所以P(-3√5/5,√5/5),(3√5/5,-√5/5)
所以设P(-3a,a)
则√[(-3a)²+a²]=|-3a+3a-2|/√(1²+1²)
平方
10a²=4/2=2
a=±√5/5
所以P(-3√5/5,√5/5),(3√5/5,-√5/5)
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