在四棱锥S-ABCD中已知底面ABCD为直角梯形其中AD//BC角BAD是90°SA垂直底面ABCDSA=AB=BC=2SD与平...在四棱锥S-ABCD中已知底面ABCD为直角梯形其中AD//BC角BAD是90°SA垂直底面ABCDSA=AB=BC=2SD与平面ABCD

Question

在四棱锥S-ABCD中 已知底面ABCD为直角梯形 其中AD//BC 角BAD是90° SA垂直底面ABCD SA=AB=BC=2 SD与平...
在四棱锥S-ABCD中 已知底面ABCD为直角梯形 其中AD//BC 角BAD是90° SA垂直底面ABCD SA=AB=BC=2 SD与平面ABCD的正切值为2/3 1求四棱锥面积 2在棱SD上找一点E 使CE//平面SAB并证明 求详解

Answer 1

以A点为原点,AB为x轴,AD为y轴,AS为z轴建立空间直角坐标系
则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),S(0,0,2)
可得D(0,3,0)
四棱锥体积=1/3*5*2=10/3
平面SAB法向量n=(0,1,0)
设E(0,y,5-y)
由CE*n=0得y=2
故E(0,2,3)