四边形ABCD的各边都延长一倍至A'B'C'D',连接这些点得到一个新的四边形A'B'C'D'.若四边形A'B'C'D'的面积为30平方厘米,四边形ABCD的面积是多少?这是杭州市外校招生考试的试题,都是等底.高是一半的

Question

四边形ABCD的各边都延长一倍至A'B'C'D',连接这些点得到一个新的四边形A'B'C'D'.若四边形A'B'C'D'的面积
为30平方厘米,四边形ABCD的面积是多少?
这是杭州市外校招生考试的试题,
都是等底.高是一半的关系
三角形CC1D1=2三角形BCD[以下都是面积的关系]
三角形DD1A1=2三角形ACD
三角形AA1B1=2三角形ABD
三角形BB1C1=2三角形ABC
两边分别相加.得到：
四边形A1B1C2D1-四边形ABCD=2四边形ABCD
所以四边形A1B1C2D1=3四边形ABCD=6
答案应该是6平方厘米.

Answer 1

连接BD、C'D,
∵BC=CC',
∴SΔCC'D=SΔBCD(等底同高),
∵CD=DD',

∴SΔCC'D=SΔDD'C'(等底同高),
∴SΔDC'D'=2SΔBCD.
其余同理.