已知平面上A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(-1,3)(3,4),且A,B,C,D这四点构成平行四边形的四个顶点,求点D的坐标

Question

已知平面上A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(-1,3)(3,4),且A,B,C,D这四点构成平行四边形的四个顶点,求点D的坐标

Answer 1

设D(X,Y)因为四边形ABCD是平行四边形ABCD所以 向量AB=向量DC    所以（-1-（-2),3-1）=（3-X,4-Y)  解得X=2,Y=2                                                              

 2.一种为上面的答案还有两种是向量AC=向量DB   (3-(-2),4-1)=(-1-X,3-Y）  解得X=-6 Y=0 所以为（-6,0）              

还有可能向量AB=向量CD  （-1-1,3+1）=（X-3,Y-5) 解得X=1 Y=9   所以三解                                                                                          

由题意可知   3=X-Y   5=-X+3Y  解得X=7  Y=4

（2,2）（-6,0）（4,7）

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