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（2011•海曙区模拟）如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的圆上，且∠AED=45°，过点D作直线CD∥AB（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线BF交直线CD于点F，若⊙O半径为5cm，求
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（2011•海曙区模拟）如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的圆上，且∠AED=45°，过点D作直线CD∥AB （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线BF交直线CD于点F，若⊙O半径为5cm，求梯形ABFD的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接OD，如图所示：∵∠AOD和∠AED分别为AD所对的圆心角和圆周角，且∠AED=45°，∴∠AOD=2∠AED=90°，即OD⊥AB，∵AB∥DC，∴OD⊥DC，∴DC为⊙O的切线；（2）∵BF切⊙O于点B，∴BF⊥AB，即∠ABF=90°由...
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