若集合A={x|根号（x-3）=ax+1,x∈R}为空集,则实数a的取值范围是解到后面的a＜-1／6为什么舍去,而a＜-1／3哪来的?

Question

若集合A={x|根号（x-3）=ax+1,x∈R}为空集,则实数a的取值范围是
解到后面的a＜-1／6为什么舍去,而a＜-1／3哪来的?

Answer 1

√（x-3)=ax+1
当a=0时,方程即√(x-3)=1,有解,不符合题意.
当a≠0时,
两边同时平方得
x-3=(ax+1)^2
(a^2)(x^2)+(2a-1)x+4=0
该方程无解,则
判别式△=（2a-1)^2-16a^20
a1/6