设f(x)=-2^(x)+a/2^(x+1)+b(a,b为实常数）的题设f(x)=-2^(x)+a/2^(x+1)+b(a,b为实常数）（1）当a=b=1时,证明f(x)不是奇函数（2）设f(x)实际函数,求a与b的值（3）在满足（2）且当a小于0时,若对任意的t∈R,不等

Question

设f(x)=-2^(x)+a/2^(x+1)+b(a,b为实常数）的题
设f(x)=-2^(x)+a/2^(x+1)+b(a,b为实常数）
（1）当a=b=1时,证明f(x)不是奇函数
（2）设f(x)实际函数,求a与b的值
（3）在满足（2）且当a小于0时,若对任意的t∈R ,不等式f(t^(2)-2t)+f(2t^(2)-k)小于0恒成立,求k的取值范围.

Answer 1

第一小问,很简单,直接代入a,b,算的f(0)不等于0,于是f(x)不是奇函数
第二小问,由方程组f(0)=0;f(1)=-f(-1)可得a=2;b=0
第三小问,题目有问题,满足（2),则a=2,是个正数,怎么会小于零呢,你看看题目再问吧